Почтовая станция Мука была основана 28 января 1920 года для содействия хозяйственному освоению целины в местности Мука. В то время она играла важную роль как место отдыха и ночлега для путников, где и менялись экипажи и лощади, а также служила местом обмена информацией для переселенцев таких населенных пунктов в автономном округе Рубесибе на территории современного города Китами, как Оннето, Ямато и Такиною. Она была упразднена в 1936 году. После этого здание было безвозмедно передано первому начальнику станции Дзюнъитиро Сано и использовалось как жилой дом до 1970 года. Город Китами (бывший посёлок Рубесибе) признал здание объектом ценного культурного достояния и восстановил его первоначальное состояние с целью открытия для общего обозрения в качестве музея. После капитального ремонта 2021 г. бывший “Музей истории освоения р-на Рубесибе города Китами” был переименован в “Почтовая станция в районе Рубесибе города Китами”. В нем экспонируются материалы о роли станции и жизни людей того времени.